Julia Tso
октябрь 2017.
11067

Почему говорят, что музыка тесно связана с математикой?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
16
6 ответов
Поделиться

Например, из-за того, что у нас в ушах стоят такие штуки - улитки, которые раскладывают все что мы слышим в ряды Фурье. Так сложный сигнал раскладывается по частотам, и мы можем их анализировать уже по отдельности. Каждая звучащая нота - это не просто синусоида с одной частотой - это группа объединенных гармоник с определенным соотношением интенсивностей, которые меняются в динамике, определяя тембр того или иного звука. Поскольку слух ориентирован на восприятие звучащих объектов, мы можем воссоздавать некий образ этого объекта - какой он, большой, маленький, деревянный, металлический. По фазовым характеристикам понимать насколько близко к нам звучит этот объект (хотя иногда пишут, что фазовые различия мы не слышим, но на атаках, на самом деле слышим, это эволюционно заложено). По окрашиванию звуков и реверберации мы можем анализировать помещение - то есть практически мы строим сверточную функцию.

То есть даже на уровне физики звука и нашего слухового восприятия появляются целые массивы данных, которые довольно круто обсчитываются мозгом, даже если хозяин этого мозга не очень понимает в математике.

Темперированный строй, на котором строится практически вся современная музыка появился только тогда, когда начали изучать логарифмы и степенные функции. Понять, что c помощью формулы 2^(n/12) можно довольно близко представить все 12 полутонов, которые изначально появились из соотношений октав, квинт и кварт (1:2, 2:3 и 3:4) - это было круто. Лады на грифе любой гитары - результат математического расчета. Как учатся за границей Правда ли, что каждый десятый американец не умеет читать?Правда ли, что китайские дети начинают свое образование в возрасте двух лет?Почему в Японии дети отказываются от личной жизни в пользу знаний, а наших кнутом не заставить учиться? Больше интересных фактов

То, как строятся гармонии и мелодии очень сильно завязано на комбинаторике. Варианты соединений аккордов, движение голосов вверх или вниз, функция какой-нибудь отдельной ноты в одном аккорде и в следующем за ним - все это тоже математика.

Ритмическая составляющая музыки, сочетания звуков с разными длительностями, акцентами, в разных размерах. 4/4, 3/4, 6/8, 5/4, 7/8, целые, половинки, четверти, восьмые,шестнадцатые, триоли, ноты с точкой, свинг. Тут вообще очевидно, что нужно считать. Кстати почему-то мат-роком называют группы, замороченные на ритмической сложности, как будто, в остальных аспектах математики меньше. И народную музыку, даже довольно хитрую ритмически, со сложными меняющимися размерами и полиритмией мат-роком не называют :)

Ну и конечно электронная музыка, синтезаторы, эффекты, плагины, сами DAW, оцифровщики, компьютеры - как все это может существовать без математики?

Потому, что частоты тонов в музыкальном ладе связаны простыми соотношениями 1:2 (октава), 2:3 (квинта), 3:4 (кварта) и так далее. Плюс есть более сложные, основанные на логарифмах с основанием 2, соотношения в так называемом темперированном строе, позволяющем играть произведения одинаково во всех тональностях. Ритмические длительности точно так же связаны простыми соотношениями. Все это человеческий мозг вычисляет каким-то образом мгновенно и инстинктивно.

Ян Раух, один из основателей Умного Лагеря Марабу говорит об этом так: "Математика – это гармония, на которую откликается практически любой. Это простая, ясная игра, «Угадай мелодию». В математике, как и в музыке - не бывает людей, которым совсем не нравится музыка.

Есть известная заметка Пола Локхарда «Плач математика», где он сравнивает школьное преподавание математики с обучением музыке, при котором ученикам не только не разрешают играть на музыкальных инструментах, но еще и крайне редко дают слушать музыку. Обучение музыке заключается в написании нот, в рассуждении о том, что вот параллельные кварты, поэтому это волшебно. В школьной математике очень похожая вещь, показать детям радость от решения простых задач. Это вполне давняя традиция, в которой обучение представляет собой просто решение задач, которые сами ребенка учат, чтобы ребенок осознавал, что математика — это чистое счастье.

Математика – это вид искусства, искусства работы с идеями. Там же кроме идей ничего нет, там нет глины, масла, нет даже не эмоций, и каких-то простых чувств, но прекрасные идеи там есть. Там есть конструкции, работа с ними, искусство. Единственный способ, который я знаю, научить человека какому-то искусству, мастерству – делать это, делать и делать. Рисовать, играть, танцевать, решать задачи." marabou.club

Показать ещё 3 ответа
Ответить