Вы будите осуществлять конвекцию воздуха над чаем. То есть удалять от чая горячий воздух, а его место будет занимать холодный, который в свою очередь будет поглощать тепло из напитка. Таким образом чай будет остывать, когда вы будете дуть на него. Стоит отметить что и при комнатной температуре механизм примерно такой же, ведь температура тела 36-37 градусов, значит и температура выдыхаемого воздуха примерно такая же, из чего можно заключить что снижение температуры жидкости связано не с тем что вы подводите к системе свой "холодный" воздух, а тем, что отводите от нее горячий.
Если дуть на чай так, как мы привыкли делать это с детства (я имею ввиду точно сформированное бытовое представление о самом процессе), без каких-либо "тонкостей" и "хитростей", то он остынет быстрее, т.к. восходящие потоки тепла будут быстрее отводиться от его источника.