Нет, не нормально. Девушка уже не захотела однажды, и для того, чтобы она передумала, должна быть серьезная причина.
Вы что-нибудь пытаетесь сделать, чтобы эта причина появилась? Вы стали другим? Стали привлекательнее, умнее, интереснее в её глазах? Если нет, то с какой бы стати ей передумать. Займитесь собой, найдите другую девушку, станьте лучше и может тогда девушка подумает "а может не так уж он и плох?", но далеко не факт.
Первое впечатление штука сильная — изменить это впечатление далеко не всем под силу, не во всех ситуациях и не со всеми девушками (и не только девушками).
P.S А если за ней еще и "бегать", то Вы даже мужчиной в ее глазах считаться не будете, не то что другом.
Так существуют многие, и нормой это может и можно назвать, но ничего хорошего в этом нет. Лучший способ привлечь человека — быть счастливым и успешным без него, а тактика верной собачки не приведет к успеху ни только в отношении к этой девушке, но и вообще во многих жизненных аспектах.