Можно ли по химической структуре вещества предположить, какого оно цвета?

Я бы сформулировал осторожнее - по химическому составу и структуре практически всегда можно определить, может ли данное соединение быть окрашенным или нет. Сказать, действительно ли оно окрашено и, тем более, в какой цвет, зачастую бывает сложнее.

То, что написал Дмитрий совершенно справедливо, но во-первых, рассматривает только один из механизмов поглощения видимого света химическими соединениями, а во-вторых, с этим механизмом тоже не все так просто, поскольку энергетические расстояния между основными и возбужденными уровнями электронов в сопряженных системах пи-связей подвержены влиянию внешних факторов.

Например, если мы возьмем водный раствор какой-нибудь там карминовой кислоты, то в зависимости от рН среды у нее может быть очень разная окраска вплоть до бесцветной, поскольку протонирование/депротонирование ее молекулы сильно влияет на систему пи-связей. Таким образом, глядя на эту молекулу мы можем с уверенностью сказать, что она может быть окрашена, но определить, какого именно цвета она будет с уверенностью нельзя, поскольку это зависит не только от ее исходной химической структуры. Строго говоря, можно посмотреть на поглощение каждого конкретного иона, который будет образовываться при данном рН, но это уже все немного сложнее.

Однако главное даже не это, а то, что система сопряженных пи-связей - это только один из механизмов окрашивания химических соединений. Я бы классифицировал механизмы окрашивания так:

1) для соединений с ковалентной связью - а) системы пи-электронов и б) комплексы с переносом заряда,

2) для соединений с ионной связью - а) переходы d- и f-электронов, б) переходы между валентной зоной и зоной проводимости (и/или дефектными уровнями), в) комплексы с переносом заряда.

3) для соединений с металлической связью - плазмонные эффекты.

С уверенностью сказать, какой именно будет цвет у данного соединения, можно, пожалуй, только в случае переходов f- и, отчасти, d-электронов, и в случае сопряженных пи-систем (с теми оговорками, о которых я говорил выше), поскольку они в минимальной степени зависят от неструктурных факторов. Для всех остальных механизмов будут работать неструктурные факторы, которые в иных случаях (например, плазмонные эффекты) могут играть даже определяющую роль.