Как люди в других странах понимают, что перед ними русский?

Это может объясняться довольно просто - если человек говорит, и этот язык не похож ни на один европейский, то он - русский.

А если серьезно, то существует множество стереотипных представлений о различных нациях, в том числе и о русских. Эти стереотипы в том числе используются представителями этих наций для создания национальной идентичности (отнесения себя к определенному народу) - "мы же русские, мы...". И когда поведение русского за границей соответствует шаблонному представлению о русском, то его идентифицируют. Как пример, можно привести то, как быстро мы определяем происхождение выходцев из кавказских республик, причем не столько по внешности, сколько по привычке ездить на заниженной ладе и окликать прохожих "Эй, девущка!". Да, привычные вещные атрибуты тоже могут указать иностранцу на ваше русское происхождение, как и акцент. проводились даже исследования относительно того, что выпускники советских и российских школ вплоть до 2010-х годов сильно выделялись своим английским - он был слишком правильным грамматически и устаревшим морально. И при этом очень сильно русские выговаривали каждое слово, будто продолжали отвечать у доски.

Другими словами, мы как нация обладаем широким набором идентификаторов, которые позволяют представителям других народов нас идентифицировать, равно как и те представители обладают собственным набором, который в свою очередь считываем мы.