В последней (Рождественской) серии одноимённого сериала сам Шерлок сказал что-то вроде "Я всегда вне времени".
Мистер Холмс сам по себе был эксцентричен и для своего 19 века. Слишком умён, наблюдателен, нетерпим к человеческим слабостям и неэмоционален.
Стивен Моффат превратил его в наше время в "высокоактивного социопата", но на городского сумасшедшего он никак не тянет.
Мне кажется, что Конан-Дойл в наше время тоже выписал бы его таким - нелюдимым, самодовольным и слегка инфантильным. Именно для такого человека "земной" доктор Ватсон и может являться другом/братом/отцом/голосом разума/антиподом.
Поступки Шерлока и в наши дни остаются джентльменскими, а вот поведение с другими - немного грубым :) Если бы он считался "чокнутым", то его бы не уважала ни публика, ни полиция - но про него в сериале постоянно пишет пресса как об интернет-феномене.
Зрители любят Шерлока за то, что он напоминает образ идеального друга/собеседника, которого каждый хотел бы встретить.