Если по-простому, то пользуются расчетом через степени окисления. Для кислорода принимают (кроме соединений со фтором и перекисей) степень окисления равной минус 2, для водорода (кроме гидридов) плюс один.
Кислота - это соединение кислотообразующего оксида и воды, поэтому степень окисления элемента в кислоте такая же, как и в оксиде. Бромная - высшая кислота, степень окисления брома +7.
Количество элементов в оксиде считают через наименьшее общее кратное степеней окисления. Для 7 и 2 это 14. Тогда количество атомов брома в оксиде - 2, кислорода - 7. Формула оксида Br2O7. Добавим воду, получим H2Br2O8, а теперь проверим, можно ли молекулу "поделить пополам". Получится HBrO4.
Для большинства неорганических кислот это работает. В принципе, сложности только с ортофосфорной - H3PO4, но существует и метафосфорная кислота HPO3. Рассмотрение их различий несколько выходит за рамки школьной химии.