Что стоит почитать по истории Древнего Мира?

Вопрос всеобъемлющий, как и сам древний мир. Смотря что Вас интересует. Из всеобщих историй на русском языке есть трехтомник «История древнего мира» (под редакцией И.М. Дьяконова, И.С. Свенцицкой, В.Д. Нероновой); каждый том освещает отдельный период (издатели выстраивают такую последовательность: ранняя древность - расцвет древних обществ - упадок древних обществ). Многие главы в этом сборнике написаны выдающимися отечественными специалистами и сохраняют научное значение, хотя некоторые части написаны скорее по остаточному принципу (как например близкая и изучаемая мною история Поздней Римской империи). При чтении работы стоит иметь в виду и ее концептуальную составляющую.

Из частных (но масштабных) работ посоветую:

Бикерман Э. Хронология Древнего мира. М. 1975.

Боннар А. Греческая цивилизация (любое издание).

Васильев Л. С. История религий Востока (любое издание, последнее: М. 2006).

Коростовцев М. А. Писцы древнего Египта. М. 1962.

Коростовцев М. А. Религия древнего Египта. М. 1976.

Дройзен И. История эллинизма (любое издание).

Коттерилл Г. Б. Древняя Греция (издана на русском: М. 2007).

Крист К. История времен римских императоров (издана на русском: Ростов-на-Дону. 1997).

Машкин Н. А. История Древнего Рима (любое издание, последнее: М. 2006).

Моммзен Т. Римская история (любое издание).

Оппенхейм А. Лео. Древняя Месопотамия. Портрет погибшей цивилизации. М. 1990.

Хоуэлл Г. Древний Рим (издана на русском: М. 2007).

Тураев Б. А. История Древнего Востока (любое издание).

Плутарх. Сравнительные жизнеописания.

Геродот. История.

Вернер Хусс — История карфагенян

Николас Хаммонд — История Древней Греции

Тит Ливий. История Рима от основания Города.

Гай Юлий Цезарь. Записки о галльской войне.

Плутарх. Древние обычаи спартанцев.