В данном вопросе всё зависит от чего начинать отсчёт. Если мы берём какую-то отправную точку, то нет. Раз есть точка начала, значит от неё можно отсчитать время до текущего. Он может быть сколь угодно большим, но всегда будет конечным. Например с момента большого взрыва прошло приблизительно 13, 8 млрд. лет.
Однако, если мы будем рассматривать время в отрыве от конкретной точки отсчёта, то да, вполне возможно, что в прошлом прошло бесконечное количество времени. Тут для примера можно взять время, которое Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Если конечно же предположить, что время вообще существовало в этот момент.
Может. Если принять тот факт, что время не существует, и с указанием отправной точки своего "настоящего", вы примете все остальное, по вектору прошлого, как "бесконечное"