Никто Никтович
декабрь 2015.
1511

Теорема Гёделя запрещает окончательную теорию в физике/космологии?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
4
2 ответа
Поделиться

Теоремы Геделя о неполноте запрещают данной теории быть аксиоматической теорией первого порядка, что, собственно, изначально было маловероятно. Но, вообще говоря, геделевские результаты это как бы повод задуматься (что называется, "Штрилиц насторожился") - а как можно будет доказать полноту теории всего, то есть доказать, что она действительно "всего"? По всей видимости, математическими средствами никак, поскольку с теориями более высоких порядков проще не будет, даже если эта гипотетическая теория всего будет формализуема в рамках аксиоматических теорий высокого порядка, чего тоже никто не обещал. То есть, теория всего будет видимо базироваться на нестрогой индукции ("мы не заметили ничего, что ей противорчит, а, наоборот, заметили много всего, что ей НЕ противоречит"). Таким образом, мы, возможно, когда-нибудь сформулируем теорию всего, но никогда строго не докажем, что она действительно непротиворечива и действительно всего.

11
Прокомментировать

Сформулируем для приличия теорему Гёделя "Если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула".

Теорема Гёделя не запрещает ничего реальному миру, потому что Вселенная не обязана работать так, как математики хотят. Мы можем в качестве доказательства принять эксперимент, как например было с законом Ома(обычным, школьным). Но если рассматривать с точки зрения теоретической или математической физики, то да, можно расценить теорему Гёделя, как то, что появится экспериментально обнаруженное явление, которое невозможно будет описать в данных постулатах. Но физика не математика, никто не запрещает постулировать другие аксиомы и сказать "В этом случае пользуемся ими". В итоге мы получим единую "теорию всего", в которой будет указано две системы аксиом, где мы можем применять каждую систему(например "Если описываем Ивана Васильевича, то используем систему аксиом А, если же описываем поведение Питера Хиггса, то используем систему аксиом В), в каждой системе аксиом будет указана одна формула по которой работает все, что умный теоретик сказал ей описывать.

0

Если для описаний разного уровня явлений есть разные теории, то это разные теории. Какие основания называть эти две теории единой?

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить