Теоремы Геделя о неполноте запрещают данной теории быть аксиоматической теорией первого порядка, что, собственно, изначально было маловероятно. Но, вообще говоря, геделевские результаты это как бы повод задуматься (что называется, "Штрилиц насторожился") - а как можно будет доказать полноту теории всего, то есть доказать, что она действительно "всего"? По всей видимости, математическими средствами никак, поскольку с теориями более высоких порядков проще не будет, даже если эта гипотетическая теория всего будет формализуема в рамках аксиоматических теорий высокого порядка, чего тоже никто не обещал. То есть, теория всего будет видимо базироваться на нестрогой индукции ("мы не заметили ничего, что ей противорчит, а, наоборот, заметили много всего, что ей НЕ противоречит"). Таким образом, мы, возможно, когда-нибудь сформулируем теорию всего, но никогда строго не докажем, что она действительно непротиворечива и действительно всего.