Сергей Глебов
январь 2016.
190

Может ли оказаться так, что доказательство сложной математической теоремы, проверенное узким кругом учёных, содержит в себе незамеченную ошибку?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
3 ответа
Поделиться

Результаты доказательства сложной теоремы не могут будут доступны только узкому кругу лиц. Они в обязательном порядке публикуются и могут быть перепроверены всеми желающими.

Это ведь не тайный клуб по типу богемской рощи.

Николай Панасецкийотвечает на ваши вопросы в своейПрямой линии
4

Мой вопрос состоял не совсем в том, если быть честным. Понятно, что доказательства сложных теорем не являются закрытой информацией, но являются ли они из-за этого доступными для понимания широкому кругу лиц? Например, для проверки доказательства ABC-гипотезы ABC-гипотезы, опубликованного Мотидзуки, даже через 3 года после его публикации не нашлось достаточно компетентных или достаточно мотивированных математиков, несмотря на то, что оно всё это время находилось в открытом доступе. Для проверки доказательства гипотезы Пуанкаре достаточное количество компетентных математиков нашлось, но их количество измерялось единицами или, максимум, десятками, как я понимаю. Если вероятность для одного учёного ошибиться не равна нулю, то и для нескольких учёных она может быть небольшой, но всё равно отличной от нуля, а верифицировать на практике какие-то самые современные достижения математики далеко не всегда представляется возможным. Как тогда можно гарантировать 100%-ную верность?

0
Ответить
Прокомментировать

Если доказанная теорема имеет высокую научную ценность, то доказательство ее проверяют очень тщательно, т.е. это делает много математиков, причём независимо друг от друга. Пока такая проверка не завершена, математики воздерживаются от утверждения, что теорема доказана, но всем становится известно о существовании человека или группы людей, которые считают, что что-то доказали.

3
Прокомментировать

Один мой знакомый, когда читает статьи, всегда всё передоказывает. Ошибки он находит в каждой статье. Я не такой хороший математик, как он, но во всех статьях, в которые я вникал (потому как писал на их основе свои) - во всех находил какую-нибудь ошибку.

Вопрос заключается в другом: насколько эта ошибка критична. В моих случаях эти ошибки были устранимы - чуть изменим аксиоматику, чуть подправим методы, и вуаля, работает.

Бывает, однако, и по-другому: мой друг, уже после защиты своей кандидатской, потом два года переделывал найденную в ней пост-фактум ошибку. А ещё как-то раз профессор взял одного студента в постдоки, а другого не взял. Профессор с постдоком опубликовали статью, а тот, которого не взяли, возьми да и найди в ней ошибку да и опубликуй свою статью: "Бесконечное множество контрпримеров к теореме этих двух и ещё одного присоседившегося". И ничего не сделаешь, ошибка неустранима, никаким авторитетом не задавишь. Такие дела.

1
Прокомментировать
Ответить