Довольно-таки рано возникает необходимость решать квадратные уравнения: посчитать длину диагонали квадрата с известной длиной стороны a равносильно решению уравнению x^2=2a^2 (теорема Пифагора) - ну и длину диагонали любого прямоугольника вообще. Для того, чтобы воспользоваться золотым сечением, также нужно решить квадратное уравнение: x^2-x-1=0 - корнями этого уравнения является число Фидия и обратное ему. Ну и так получилось, что конические сечения являются кривыми второго порядка=)