В зависимости от того, чем это расщепление вызвано. Если брать голое расщепление, без дополнительных расстройств - то мозг работает практически так-же как и мозг обычного человека. Фокус в том, что в каждом из нас можно условно выделить субличности, и мы постоянно между ними переключаемся, иногда включая крутых, иногда ласковых, иногда философов (да и в конце концов - на работе мы работники, с родителями мы дети и т.д.), при том в каждом из этих состояний, на некоторые вопросы мы ответим по разному, по разному посмотрим на какие-то вещи, в зависимости от нашего состояния. Просто у нас они тесно взаимосвязаны, а у человека с расщеплением - разделены. Мозг при этом (как я полагаю) должен функционировать в пределах нормы, разве что в зависимости от "включенной" личности - очаги мозговой активности будут более резко и выделено смещены, но лишь частично и в некоторых местах.
Ну и разумеется всё это - лишь моя скромная гипотеза.