От недосыпа портится не только тон лица, но и много другое! Я далеко не эксперт в этом вопросе, но в силу своего недавнего студенчества интересовалась механизмами сна.
Из обилия информации на эту тему на просторах интернета самой убедительной мне показалась "Висцеральная теория сна" Ивана Пигарёва, которая прекрасно объясняет роль сна для мозга, а значит организма в целом (т.к. все процессы именно им и контролируются или не контролируются). Про эту теорию можно найти несколько видеолекций, но я бы посоветовала что-нибудь подлиннее, например с канала Полит ру на ю-тюбе, а не токшоу.
Если объяснить суть этой теории применительно к вопросу, то происходит вот что: во время бодрствования мозг в основном занят процессами взаимодействия с внешним миром (начиная от зрения и заканчивая мышлением и т.п.), в это время внутренние процессы контролируются больше на "автопилоте" (как мы и привыкли считать); а во время сна мозг не "спит", а активно работает на внутренний мир организма – проводит сканирование и наладку в систем всех внутренних органов, в том числе решает куда и сколько пойдёт поступивших за день микроэлементов, каким системам отдавать приоритет в этой делёжке. Следовательно, можно предположить, что если человек недосыпает, то мозг просто не успевает позаботиться о здоровом тоне лица, занимаясь более важными проблемами "внутреннего мира". Согласной этой теории мозгу вообще не нужен отдых (в привычном понимании этого слова), как и другим составляющим организма, в том числе коже. Нужно только время для перераспределения ресурсов и синхронизации всех процессов.