Единственное, что вы можете однозначно вырастить в домашних условиях - это плесень. Да, да, это мелкие грибы, которые относятся к микроорганизмам.
Как вырастить виды? Нужен автоклав, чтобы стерилизовать, питательные среды для роста, термостат для подержания постоянной температуры 37 градусов, много уборки, хлорки и УФ-ламп.
Предположим, у нас всё это есть. Берём чашку Петри и, скажем, селективную среду - желточно-солевой агар, на ней растут только стафилококк (всё стерильно). Дальше нужно внести микроорганизмы в чашку. Стафилококк любит жить на коже, и это нормально, так что прикоснитесь слегка к среде, не повредя её. Потом кладём термостат на сутки.
Итак, у нас выросли колонии стафилококки. Но стафилококки - это просто род. Чаще на чашке вырастают несколько видов. Их мы и определим. Первое - отметим наличие лецитиназы на чашке.
http://cs633124.vk.me/v633124532/612e/tGeYX_xzRj4.jpg
Вот эти "облака" вокруг колоний и называются лецитиназой.
Вот колонии без лецитиназы:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Staphylococcus_aureus_on_TSA.jpg
Далее нужно пробирки с маннитом, кроличьей плазмой и уреазой. Всё стерильно. Вносим колонии в эти пробирки и кладём в термостат. При положительной реакции состояние вещества в пробирках меняется. Маннит меняет цвет (не спрашивайте с какого на какой - варьируется в зависимости от производителя), плазма из жидкой становится твёрдой, уераза обычно используется на бумажных дисках.
Ах да, вы ещё должны знать хотя бы примерно технику посева, иметь лабораторный планшет, горелку, спирт для неё 95%, бактериологическую петлю. И умение работать в условиях асептики!
https://puu.sh/lYQCB/07d1075e93.png
Это примерная инструкция. И таким образом вы определите только ВИД, но далеко не штамм. Хранить всё время на одной и той же среде нет смысла, т.к. бактерии тоже хотят есть и нужно будет пересевать их заново на новый агар. И хранить в термостате, конечно же.