Из совсем современной - на удивление впечатлила Линор Горалик. Литература на любителя, впрочем, - местами чересчур надрывна, стабильно депрессивна и странна.
начинала с этого :
вот linorgoralik.com
и вот linorgoralik.com
Если имеется ввиду совсем уже современная русская литература, то я вряд ли что-то подскажу.
Но кое-что я могу посоветовать из почти современной. Это Сергей Донатович Довлатов. Самое популярное его произведение - "Чемодан". С него и стоит начать. Если вам понравится (а вам обязательно понравится), то советую прочесть так же и другие его произведения - "Компромисс" и "Иностранку".
"Похороните меня за плинтусом" Павла Санаева. Достаточно тяжелая к восприятию, но легкая по стилю изложения и очень стоящая повесть. Только умоляю, не смотрите фильм перед прочтением. Классическое "книга лучше" относится и к этому произведению)