Некоторые породы, например св. Бирма или абиссинцы, меньше других склонны метить территорию с соответствующими неприятностями для хозяев. Но определенная агрессивность, которая исчезает вместе с яйцами, у котов все же присутствует. Но вполне терпимо, по моему опыту.
Переехать жить в деревню или на частный участок где он сможет спокойно "гулять" во всех смыслах.
Ну есть вариант не кастрировать и держать в квартире. Но такого я бы не пожелал ни коту ни вам...