Если честно, не уверена, что у стихотворений такого типа есть свое особенное название. Задача Льюиса Кэрролла заключалась в том, чтобы создать стихотворение, абсолютно не имеющее смысла, но звучащее, тем не менее, очень "по-английски" из-за использования наиболее характерных и частых в языке звуков. В России подобной поэзией увлекались футуристы, причем имитировать пытались не только русский язык. Самое известное стихотворение этого типа - стихотворение Алексея Крученых "Дыл бул щыл". Иностранцы обычно считают, что звучит оно очень "по-русски".
это скорее не стиль а литературный приём. он называется заумь.
как уже сказали основное распространение он получил в начале XX века, но предпосылки использования были и ранее. был облюбован помимо прочего русскими футуристами.
более подробно смотрите на вики
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D1%83%D0%BC%D1%8C