Сколько нужно энергии, чтобы переместить Солнце к Проксиме Кентавра?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
2
1 ответ
Поделиться
АВТОР ВОПРОСА ОДОБРИЛ ЭТОТ ОТВЕТ

Чтобы можно было говорить о затраченной энергии, необходимо определить время, за которое мы хотим это сделать. Чем меньше времени нам отведено, тем больше энергии потребуется.

Допустим, мы хотим доставить Солнечную систему (СС) к Проксиме Центавра (ПЦ) за 100 лет.

Общая формула для расчёта ускорения, с которым нам придётся толкать туда СС: h = v × t + a × t^2 / 2, где h - расстояние между объектами, v - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Расстояние до ПЦ от СС около 4.2 световых года или h = 10^16 м

Лучевая скорость ПЦ относительно нас порядка -20 км/с (т.е. она в настоящий момент уже приближается к нам с некоторой скоростью), v0 = 20000 м/с

Время - 100 лет, t = 3 × 10^9 c

a = 2 × (h - v0 × t) / t^2 = 2 × (10^16 - 2 × 10^4 × 3 × 10^9) / (3 × 10^9)^2 = 0.002 м/c^2 Интересное об истории Чем занимались в свободное время обычные люди без смартфонов?Что приблизительно могло ожидать Россию, если бы Александр не отменил крепостное право?Как можно учить историю, когда заранее знаешь, что факты могут быть поддельными?Узнать больше фактов

Таким образом, чтобы дотолкать СС до ПЦ за 100 лет, нам нужно приложить к СС внешнюю силу, дающую дополнительное ускорение в сторону ПЦ порядка 2 миллиметров на секунду в квадрате.

Масса СС порядка m=2 × 10^30 кг.

F = a × m = 4 × 10^27 Ньютонов.

Таким образом, для перемещения СС до ПЦ за 100 лет в первом приближении потребуется F × h = 4 × 10^43 Джоулей.

Ну и нужно учесть, что в этом случае скорость СС относительно ПЦ в момент сближения за сто лет ускорения составит 6000 км/с, если в ваши планы входит сближение с остановкой, то на половине пути нужно будет начать торможение, и энергии, при сохранении сроков доставки, потребуется примерно вдвое больше.

Ответить