С древних времен, задолго до распространения христианства, жрецы (волхвы, друиды и т.п.) использовали посох в повседневной практике. Посох служил обозначением статуса «служителя культа» и одновременно магическим предметом. В самых древних проторелигиях, он был символом плодородия и изображал… понятно что) Позже, в средние века, посох перекочевал как в атрибутику церковных властей (посох патриарха) так и светских (скипетр монарха). В популярной, современной культуре, он видоизменился в волшебную палочку. Палочку проще переносить, с ней легче обращаться, и, полностью соглашусь, ей удобно указывать на что-то или на кого-то, что имеет важный психологический аспект
Хочу просто напомнить, что в Поттериане великие волшебники (например, Альбус Дамблдор) обходились без волшебной палочки, что не один раз было подчеркнуто в книгах.
Так сложилось исторически.
Хотя, на самом деле, палочка это по сути проводник, катализатор и преобразователь волшебный силы волшебника, так что, по идее, на месте палочки может быть проводник любой возможной формы, лишь бы был удобен.
В некоторых произведениях такими проводниками являются мечи, пистолеты и даже сноуборд.
В дополнение к предыдущим ответам: в поттериане упоминалось, что некоторые волшебники могли колдовать без каких-либо вспомогательных предметов. В играх уж точно такое было.
Ещё в могилах периода Каменного века находили предметы, похожие на палочки. Считается, что палочка — удобный способ символизировать направление воли волшебника и показать её проекцию. Волшебная палочка как бы фокусирует волю мага и посылает её в нужное место. А ведь именно воля волшебника — его главная характеристика и оружие.