Я бы говорил про «точность» только в пределах «наземных» систем координат. Положение в пространстве измеряется относительно чего-либо. Популярный подход в измерении положения тел - относительно Земли. Я думаю понятно, что это нам не подходит, так как земля относительно своего центра никуда не двигается.
Как вычисляют положение самой земли в нужный момент времени? И это главный вопрос, а не "можно ли" (таки да, можно). Это самое «пространство» слишком большое, состоящие из более чем 100 миллиардов галактик, а мы живем всего в 150 тыс. км. от небольшой звезды, которую назвали Солнцем. Для решения задачи нужно рассчитывать положение Земли в Солнечной системе.
Для этого составляют специальные периодические таблицы эфемериды (wikipedia.org) - ephemeris. С их помощью можно вычислить, где будут находится Луна, Марс, Сатурн и остальные в нужное время в виде, например, экваториальных координат (wikipedia.org). И даже отдаленные звезды можно просчитывать. А уж предсказать, откуда и как хорошо будет видено затмение вообще только так и делают (и не ошибаются).
Положения планет, выводимые из ephemeris, легко помогут нам для любой планеты, правда обычно это не делают для Земли. Возможно, высчитав положение Солнца относительно Земли в нужный момент времени, вывести из него положение Земли относительно Солнца, но это в расчетах заметно сложнее, насколько я понимаю.
Можно решить задачу посредством барицентра (wikipedia.org) – центра масс, можно найти используя опять-таки ephemeris. Это мне рассказал Brandon Rhodes, программист и автор известных астрономических библиотек, вроде PyEphem под Python, которая работает на основе ephemeris. Он использовал подход с барицентром в своей новой библиотеке Skyfield и отправил мне пример решения нашей задачи с её помощью (для py-программистов): rhodesmill.org .
Skyfield высчитывает относительное положение земли используя именно барицентр, давая нам результат в астрономических единицах (wikipedia.org) - это более привычные людям "трехмерные" координаты. Они описывают вектор расстояния между Солнцем и Землей в нужный момент (удаленность Земли от Солнца)
"Короче, Склифософский?"
Определить точное положение земли в пределах Солнечной Системы в нужный момент ближайшего будущего можно на основе ephemeris, составляемых астрономами. Однако они бывают разные, и их очень много кто делает (помимо NASA и РАН), и для разных целей. То есть движение всех небесных тел, включая землю, совершенно предсказуемое. Эфемерида, что автор дает вместе со Skyfield рассчитана только до ~ сентября 2053 года, занимает что-то около 16 мб в сжатом виде, это так, представлять размер данных, которые они содержат
Вот рассчитанные координаты на 10.10.2053, астрономические единицы (AU), по Skyfield:
[0.95927584; 0.26179662; 0.11348129]
Если кому-то нужно будет на 100 лет вперед расчитать с точностью до часа-минуты, это возможно, только никому не нужно так делко считать. Как видим, технологии для этого есть причем самые разные, я лишь подошел с одной из сторон.
Спасибо за ответ. А если относительно центра нашей галактики?