Ноги, обычно, начинают мерзнуть первыми. В следствие снижения кровообращения, кровь уже не успевает согревать их. Кроме того считается, что на ступнях есть биоточки, связанные с внутренними органами.
Что насчет "всей простуды от ног" тут я не уверен. Любое переохлаждение ведет к снижению иммунитета (в т. ч. и местного. Например, жадно ешь мороженое - болит горло) и, как следствие, рост числа патогенных микроорганизмов (бактерий или вирусов).