Антон Тарский
декабрь 2015.
8639

Почему квадратный корень числа равен этому числу в степени 1/2?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
1
2 ответа
Поделиться

Почему sqrt(x) = x^{1/2}?

Возведём обе части в квадрат:

1) левая часть (sqrt(x))^2 = x по определению

2) (x^{1/2})^2 = x^{2*1/2} (в силу св-ва возведения в степень: (a^b)^c = a^{b*c}) = x^1 = x

Откуда и следует, что равенство верно.

3
-1
Прокомментировать

Просто по определению:

Пусть число a>0, тогда а^(p/q) -- это корень степени q из a^p, где извлечение корня -- это следующая операция: корень из Х степени n равен Y <=> Y^n = X & Y>0. Такое Y единственно вследствие монотонности степенной функции.

Несложно видеть, что a^(1/2) = sqrt(a^1) = sqrt(a)

0
0
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью