Я бы "перевернула" этот вопрос с ног на голову - зачем одной Наташе сначала князь Андрей, потом Анатоль, а потом Пьер. Для меня ответ в том, что Толстой проводит свою героиню по разным сценариям любви - от поклонения и разлуки - через ошибку соблазна - к милосердию и гармоничному разрешению в счастливом супружестве.
А если вопрос не переворачивать, Наташа для пространства романа - предел женственности, та, которая может "составить счастье" человека, неудивительно, что она притягивает нескольких героев попеременно.