Существуют ли ансамбли, которые исполняют средневековую (до XV века) музыку, опираясь на исторические источники (без отсебятины и стилизации под старину)?

Конечно, существуют. Причем существуют с самыми разными специализациями - по разным векам, жанрам, начиная с IX века, т.е. с самого начала средневековой нотописи. Причем ансамбли довольно популярные, один из дисков ансамбля Sequentia в 90х годах стал во Франции платиновым, а всего разошелся тиражом более 1,5 миллиона экземпляров.

Среди таких ансамблей, помимо Sequentia, можно назвать Ensemble Gilles Binchois, Gothic Voices, Ferrara Ensemble, Ensemble Leones и многие другие. Избранные дискографии можно посмотреть вот по этой ссылке- medieval.org

В Москве проходит фестиваль исполнителей такой музыки - Musica Mensurata. Caйт фестиваля - mensurata.com Есть группы в ФБ -facebook.com и ВК - vk.com