Поспрашивайте у людей - знакомых и в интернете. Люди, давно держащие животных, иногда обзаводятся одним врачом, которому доверяют и могут посоветовать.
Лучше выбирать не клинику, а врача. В конечном итоге, результат зависит от него и последующего ухода, а не от красивого оформления помещения. Для самой клиники достаточно соблюдения санитарно-гигиенических требований.