Что делать, если мечтаешь стать программистом, но с математикой совсем не дружишь?

Становиться программистом. В самых массовых в современной России специальностях программиста математика не нужна. Точнее. Не нужен не один раздел математики, который изучается на школьных уроках математики. А впоследствии - на матане в ВУЗе, который по сути является продолжением и углублением школьной математики. Нужно знание информатики, формально это математическая дисциплина. Но фактически это крайне специфичная математика. И на том уровне на котором это нужно программисту это в общем не сложнее арифметики в начальной школе.

По поводу стиля мышления. У программиста даже знающего математику и у профессионального математика он совершенно разный. И масса людей которым не подходит одно при том что они классные специалисты в другом.

Я кончал физматкласс а потом технический ВУЗ и никогда не имел проблем с математикой. Всю уже немаленькую карьеру работаю программистом. И за это время математику забыл фактически полностью.

Да, повторюсь, математика, по-моему тут не так и важна. Тем более, что люди зачастую путают, что считать математикой. В разработке важен общий уровень развития интеллекта, его гибкость. Обычно считается освоил точные науки - сможешь и в программировании, при желании.