К ответу Макса добавлю, что еще в сауне расширяются сосуды, что помогает ускорить процесс выведения молочной кислоты из мышц, чтобы снизить болевые ощущения после тренировок.
Ну а после бассейна просто погреться в сауне приятно :)
Потому что плавание - это такой же спорт, в некоторой степени даже более полезный, чем таскание железа. Вторая часть вашего вопроса немного неверна - в тренажерных залах делают не бани, а сауны. Их посещение очень полезно для сердца, кровообращения и всего этого.