Почему в знаменателе уравнения Всемирного тяготения стоит именно квадрат расстояния, а не другое число?

1031
2
0
22 ноября
18:29
ноябрь
2015

Изначально потому что это факт, установленный опытным путем лордом Генри Кавендишем.

Если говорить о современном взгляде, то в общей теории относительности гравитация - это всего лишь проявление искривления пространства. Это искривление пространства распространяется с определенной скоростью (скоростью света). То есть оно ведет себя очень очень схоже с электрическим полем, хотя говорить про "поле" в случае гравитации некорректно.

Такие поля как электрическое (скалярные - описывающиеся в каждой точке пространства одним числом) в трехмерном пространстве убывают с расстоянием пропорционально площади сферы, т. е. пропорционально квадрату радиуса этой сферы (расстояния). Представьте это так, будто электрическое поле должно распределиться по сфере равномерно, но чем дальше сфера, тем больше ее площадь - тем меньше "плотность" этого поля. Поэтому уравнение Ньютона для гравитационного взаимодействия и закон Кулона так похожи.

Как я уже сказал, в случае гравитации, так как гравитация - это не совсем поле и совсем нее скалярное, особенно вблизи гравитирующих объектов, это правило обратного квадрата не работает.

8
0
ноябрь
2015

Такая зависимость вытекает из закона сохранения энергии и простых геометрических соображений. Вдвое большее расстояние от источника поля означает, что энергия распределяется на поверхности сферы вдвое большего радиуса и, соответственно, с вчетверо большей площадью поверхности.

Такая же закономерность наблюдается для электрического, магнитного, акустического и др. полей. Существуют поля, которые ослабляются быстрее, чем пропорционально квадрату расстояния. А вот медленнее - нет: закон сохранения энергии этого не допускает.

4
0
Если вы знаете ответ на этот вопрос и можете аргументированно его обосновать, не стесняйтесь высказаться
Ответить самому
Выбрать эксперта