В вопросе заложено неверное предположение. Профессия врача в России престижна и была престижна всегда, даже в "лихие 90-е". Стоимость обучения в медицинских вузах одна из самых высоких, обучение там - одно из самых сложных (и долгих) и все равно конкурс в такие вузы существенно выше чем на другие специальности (за исключением, может быть, юристов и экономистов).
Вероятнее всего, задавая вопрос автор имел ввиду "Почему у врачей такая низкая зарплата?". На мой взгляд, основная причина - это затянувшийся переход от "бесплатной всеобщей медицины" к медицине страховой. Действительно, на Западе доходы врача в среднем значительно выше, чем в России. Но надо помнить, что зарплата сильно зависит от того в какой больнице работает врач. Если это государственная клиника для "бесплатных" больных, то и зарплаты там невелики, если это частная клиника, то зарплаты там в разы больше, но и стоимость такого лечения для больных тоже очень велика. Практически все люди, имеющие стабильный доход приобретают мед. страховку, поскольку оплатить более-менее серьезное лечение самостоятельно практически нереально. В России переход к добровольному медстрахованию (ДМС) сильно тормозит из-за высокой стоимости и низкого качества предлагаемых услуг (например, маленькое покрытие сети больниц, в которых может лечиться застрахованный). Кроме того, ДМС нужно оплачивать сверх тех денег, которые мы уже платим за обязательное страхование (ОМС). Отменить сейчас ОМС и отдать эти деньги людям, чтобы они застраховались добровольно, значит лишить мед.обеспечения несколько десятков миллионов человек, поскольку никто не согласится отдать свои сэкономленные 3-4 тысячи на некую "мифическую" страховку, а предпочтут потратить их на текущие нужды.
В итоге, большинство граждан по прежнему лечатся по принципу "пусть плохо, зато бесплатно", а значит и большинство врачей имеет низкую официальную зарплату.