Смотря какого проекта. Но базовой компетенцией для проджект-менеджера является умение координировать людей.
Именно координировать, так как у проджект-менеджера может и не быть формальной власти над членами проектной команды. Либо формальная власть может быть только над частью команды.
Также проджект-менеджер должен обладать очень хорошими способностями по планированию и умению выдерживать сроки производства работ.
Хорошо, когда проджект-менеджер также обладает навыками финансиста - чтобы контролировать бюджет проекта, затраты по проекту.
Сильные коммуникативные навыки тоже важны - так как приходится договариваться с множеством действующих лиц, у которых совершенно разные текущие задачи и цели в проекте и вне проекта.
Также преимуществом является наличие специальных знаний - если проект технический, то хорошо бы назначать проджект-менеджером технаря, если проект финансовый, то финансиста, если юридический, то юриста, и т.д.