Прав ли был Адам Смит, когда говорил «Правительство – на самом деле институт, призванный защищать богатых от бедных или тех, кто имеет какую-то собственность, от тех, кто ее не имеет»?

Это зависит от мировоззрения правительства

если мировоззрение  "толпо-элитарное", тогда, да правительство будет защищать права элиты то посягательства "толпы"

кстати в СССР в конце концов тоже сформировалось такое мировоззрение ("все животные равны, а некоторые равнее")

если мировоззрение "справедливое", то все хорошо

такое мировоззрение описано в Ведах у древних царей, когда они рисковали жизнью ради своих подданных, и даже  могли отказаться от всего личного ради этого.

Сегодня то же есть такие люли в правительстве, н о к сожалению их катастрофически мало ,

Ответ "нет". Посмотрите пример Сингапура там Ли Куан Ю был меритократом и плевал на то что бедный ты или богатый, а также он жестко боролся с коррупцией. И да развратная власть в XVIII когда жил старина Адам и наша XXI века авторитарная имеет ряд различий.

Не совсем так, но и это тоже имеет место. Государство защищает частную собственность, а покуситься на нее могут в основном люди бедные. С другой стороны государство берет на себя и заботу об этих бедных, используя свою систему социальной поддержки, и вообще защищает всех своих граждан от внешнего врага и криминала .

Безнадёжный оптимист был т. Адам Смит... Красиво мечтал...

Правительство, защищая свою собственность, сметает и бедных и богатых, когда захочет, как "самый большой бандит на поляне"(с). Ну, некоторым богатым удаётся пролезть в правительство, но это сути не меняет.