Я принял украинское гражданство, но при этом остался прописан в РФ и нахожусь на военном учёте по месту прописки.
Да нет, я думаю, если украинский язык знаете и украинский гражданин, то ничего. Вас с легкостью пропустят, правда в РФ с такой же легкостью не выпустят обратно и скорее всего могут прислать повестку в АТО (если вы вообще можете быть по закону призваны в армию). У СБУ думаю, мало возникнет вопросов к вам, если даже заинтересуются, то биографию проверят и увидят, что вы не агент ФСБ, ну и кто собственно по нынешним временам украинское гражданство добровольно примет - только тот, кто желает там жить по идейным соображениям.