Ключевое слово — коты, то есть взрослые животные не очень любят фотографироваться. Вероятнее всего, коты не любят фотовспышек, которые на большинстве современных фотоаппаратов и смартфонов включаются автоматически при недостаточной освещенности (обычной для помещений). Причем при некоторых режимах съемки вспышки несколько раз ярко освещают объект еще до нажатия спуска, что вряд ли приятно котам. Достаточно одного-двух срабатываний вспышки, чтобы условный рефлекс «достали штуку — сейчас ослепят» закрепился и кот впредь стал отворачиваться или даже убегать.
Ни впервые фотографируемые котята, ни уличные животные (если, конечно, изначально они не слишком пугливы) при достаточном дневном свете особенной неприязни к съемкам не испытывают. Впрочем, отдельно можно вспомнить и о звуке затвора: резкий, даже пронзительный скрежет или щелчок также способны раз и навсегда испугать зверька и привить ему нелюбовь к позированию перед объективом.
У меня 18 лет прожила кошка, которая никуда от объектива не отворачивалась и отлично получалась на большинстве фоток.
Просто вы не очень хороший фотограф и ваш кот это знает. Купите зеркалку и снимайте кота без вспышки. Хорошим фотографом от этого вы не станете, но кот не настолько умён, как человек. Возможно, зеркалкой вам удастся его ввести в заблуждение.