Нет, это глупо. Вот доказали - и что? Помирать? А если адресат доказательств раньше помер? А если ему плевать на ваши доказательства?
Вот тут перечислены пятнадцать признаков того, ради чего стоит жить, а потом даны примеры. Сверьтесь.
А почему бы и нет?
Например, человек всей своей жизнью доказывает родителям, что они его не напрасно родили). Или доказывает близким, что он хороший семьянин, и им с ним крупно повезло.
Кроме шуток, такой смысл жизни не хуже других смыслов.
И не доказываем ли мы сами себе каждый день, каждый час, что жизнь стоит того, чтоб её жить. Вдыхать её, осязать, любить и улучшать.