Чисто теоретически может ли Папа оставить служение епископа Рима, но остаться главой церкви? Или стать епископом другой епархии?

Вы имеете в виду переезд из Ватикана, скажем, на Амазонку?

Чисто теоретически это возможно: в истории Церкви были Папы Римские, авиньонские, пизанские. Правда, не все из них законны, некоторые – антипапы.

По всей вероятности, причины такого переезда должны быть очень серьёзны, поскольку с Римом связано преемство Папы и князя апостолов св. Петра – Рим должен перестать существовать, чтобы Папа бросил Римскую епархию и де-юре стал амазонским, авиньонским или мальтийским. Ну и сохранится ли при этом единство Церкви – большой вопрос.

Но, если правильно помню, такая вероятность описывалась в замечательной книге священника Роберта Бенсона «Князь мира сего».

А вообще, правящих епископов переводят из одной епархии в другую крайне редко, в поистине исключительных случаях – поскольку они в момент хиротонии были обручены со своей епархией, и епископский перстень носят именно в знак этой принадлежности.