Сходу можно учесть 2 фактора - интерес ребёнка и его антропометрию.
Интерес ребёнка - штука хитрая, сегодня ему нравится одно, завтра - всё бросаю, хочу другое. Так что, с этим нужно осторожно. Обсудить почему ему нравится то или иное, и трезво оценить его интерес. Вообще есть такой момент - людям быстро начинает нравиться то, что у них хорошо получается. Ребёнок не способен адекватно оценить свои способности и планировать будущее. Это вопрос компромисса между его желаниями и взглядами родителей на жизнь.
Антропометрия - ключевой фактор в начале спортивной карьеры. Логично, что высокий и худощавый - это потенциальный футболист, бегун или баскетболист, а невысокий и коренастый - допустим, что борец. В сети полно таблиц соотношения роста, массы тела, обхвата запястья для всех возрастов, чтобы оценить тип телосложения. Также можно почитать и об особенностях антропометрии по видам спорта.
А главное, это цель, которую ВЫ преследуете:
Если это сбагрить ребёнка, лишь бы чем его занять, т.к. вам не хватает личного времени, и чтобы он не торчал вечно под компом. Ну так, разницы нет. Выберите, лучшее соотношение цена-качество и хоть на балет отдавайте, хоть на бокс.
Если цель - сделать ребёнка здоровым, спортивным, то выберите что-то нейтральное. Бег, допустим, или плавание. Можно что-то игровое - волейбол, баскетбол. Бег и плавание вообще жутко полезная вещь для здоровья, для осанки. И риск травматизма весьма мал по сравнению с другими видами спорта.
Если цель построить спортивную карьеру, то нужна консультация с опытным талантливым тренером, разумеется, исходя из того, что вам доступно. Он посмотрит на антропометрию, может взять ребёнка на пару недель или месяцев на просмотр, оценит его потенциал. Если хотите добиться серьёзных успехов, нужно правильно выбрать вид спорта и гнуть линию до победного. Если будете метаться от одного вида спорта к другому - нигде не преуспеете. Тесты есть для каждого вида спорта. Нормативы нужно узнавать конкретно у тренеров. у меня готовых под рукой нет. Но там такие, как бег, прыжки в высоту и длину и т.п. В общем, это может быть 3-5 тестов на общую физ подготовку и парочка на спец подготовку. Сейчас, по современным представлениям, с 9 лет можно заниматься чем угодно, даже тяжёлой атлетикой. Опять же, если вы хотите своему ребёнку карьеру спортсмена, то нужно выбирать олимпийский вид спорта. Нет, не для поездки на Олимпиаду)) А для того, чтобы ребёнка с 8-го класса можно было записать в школу Олимпийского резерва. Это, по факту обычная школа, при которой есть спортивные секции и тренеры. Если вар ребёнок на что-то годится, он пройдёт просмотр и будет там учиться. Это позволит ему, с одной стороны, участвовать в соревнованиях, с другой - учёбу и спорт совмещать, и не нужно будет ломать голову, как договариваться со школой, если ваш ребёнок уедет на соревнования или вы не успеваете его довезти от школы до секции и т.п.
Если цель - защитить себя. Тут выбор ограничивается борьбой и боевыми искусствами. На любителя. Лучше брать что-то универсальное, чтобы ребёнок владел всем своим телом. Бокс, например, весьма ограничен в опционале, ещё и по голове будет часто получать. Такое себе.