Что станет с человеком, если у него не будет гражданства ни одной страны мира?

Да ничего не станет. Стать лицом без гражданства в наше время довольно сложно, поскольку если оно у человека уже есть, то по международным конвенциям отказаться от него можно только с одновременным приобретением другого. Но если это как то все же удалось, то человек будет жить ровно так же, как живут в стране иностранные граждане. Только не пользуясь ни защитой своей страны (ее же нет), ни правами граждан страны пребывания. То есть бесплатные образование, медпомощь и прочие гражданские права на него не распространяются.

Ну или можно жить как Робинзон Крузо, отшельником вдали от цивилизации.