Да. В качестве второго высшего.
После бакалавриата (4 года) можно поступить в магистратуру (2 года) чтобы получить более углубленные и специализированные знания. Например, человек получил диплом журналиста (бакалавр), а потом поступил в магистратуру на тревел-журналистику. Но в финансовом плане бакалавриат с магистратурой не связан. То есть при наличии бюджетных мест вы можете поступить на магистратуру.
Специалитет - это совсем другая тема. Там магистратуры нет.
Да, можно, так как это и есть разные уровни образования. Более того, если вы поступили на коммерцию, но учитесь на пятёрки, можете подать прошение о переводе на бюджет. Я таких людей знал лично.
Однако на второе высшее вы уже теряете право на бесплатное обучение.