Если коротко и сильно упрощая, то:
Постимпрессионизм ― это не какое-то одно течение, а собирательное название для состояния искусства в конце XIX – начале XX вв. Главное достижение постимпрессионизма – окончательный разрыв с академической живописью. Если импрессионисты пытались запечатлеть реальность – пусть и субъективно воспринимаемую, ускользающую, – то постимпрессионистам было интересно докапываться до сути вещей. Символисты погружались в бездну человеческих душ, пуантилисты исследовали цвет, Сезанн кромсал геометрию, готовя почву для кубизма.
Фовизм – это яркие, энергичные, зачастую неестественные цвета. Краски не смешиваются, форма вторична. Один критик про первую выставку фовистов сказал, что это как если бы вам в лицо кинули банку с краской.
В футуризме главное – сбросить Пушкина с парохода современности. Футуристы всё время куда-то мчались (Балла, «Динамизм собаки на поводке»), форму выворачивали наизнанку (Боччони, «Уникальные формы непрерывности в пространстве»), верили в технический прогресс и восхищались машинами (Руссоло, «Динамизм автомобиля»). И вот на этом позитиве некоторые из них призывали к войне и дружили с фашистами. Например, основатель футуризма Филиппо Томмазо Маринетти в 1915 году топил за Первую мировую (статья «Война как единственная гигиена мира»), а в 1942 сам воевал под Сталинградом в составе итальянского экспедиционного корпуса.
Экспрессионизм – это, наоборот, реакция на ужасы войны; это боль, мрак и тлен, тоска и ужас, которые художник не в силах держать в себе. Выразить всю эту гамму чувств можно по-разному: у Эгона Шиле – землистые цвета и тщательно выписанные фигуры людей в причудливых позах, у Эрнста Кирхнера и Алексея Явленского – почти фовистское буйство красок и схематичность линий, у Франца Марка – похожие на витражи сложные геометрические композиции, в которых угадываются изображения животных (животные казались ему лучше людей), у Оскара Кокошки – сине-зелёное месиво, из которого на зрителя глядят подчёркнуто уродливые лица (включая физиономию самого художника), и прочая, и прочая. В нацистской Германии экспрессионизм объявили дегенеративным искусством. Если вы видите на картине что-то доброе и жизнеутверждающее – это точно не экспрессионизм.