На самое большое количество не претендую, но в масштабах относительно некрупных по количеству носителей языков в этом вопросе могут выделиться южнославянские, в частности сербский, а до распада - сербско-хорватский или хорватско-сербский язык.
В рамках этого языка выделяют три крупных наречия: штокавское, кайкавское и чакавское, принцип разделения на которые основывается на разнице в произношении местоимения "что" в этих наречиях ("što" ("што"), "kaj" ("кай") и "ča" ("ча") соответственно). Внутри каждого наречия существует деление на диалекты, которые более или менее значительно отличаются лексически (по словарному составу), грамматически (например, кое-где почти полностью пропали падежи) и фонетически (по произношению).
Отдельное разветвление диалектов вызывает рефлекс старославянского звука, обозначаемого символом "Ѣ" (ять). Он может произноситься в современных диалектах как [е] ("э") (экавское произношение, современный литературный сербский стандарт), [je] ("йэ") или [ije] ("ийэ") - в зависимости от долготы исходного звука - (иекавское произношение, современная литературная хорватская норма), а также [i] (икавские говоры).
Если любопытно, обобщенную, но всё равно не полную картину разветвления диалектов можно увидеть на викиверситете (wikiversity.org). Система диалектов богатая, и, что самое интересное, насколько это возможно в современных реалиях, сохраняется и сегодня.