Тело вращается с постоянной уг.скоростью по окружности с р. R1. За время dt, р. уменьшился до R2, найдите л.скорость тела на промежутке dt?

Ответить
Ответить
Комментировать
0
Подписаться
0
2 ответа
Поделиться

Начало скопируем из ответа Joseph Curwen: v = ωr, где ω — заданная угловая скорость тела при орбитальном радиусе r.
Продифференцируем обе части уравнения и получим dv = ωdr + rdω, где dv — изменение скорости за время dt в течении которого радиус r и угловая скорость ω изменяются на величины dr и dω соответственно. Далее ответ разветвляется в зависимости от инвариантов, о которых в вопросе нет ни слова.

В простейшем случае, замкнем систему и, из условия E = const., получум, что r₁ω₁ = r₂ω₂, где Е — энергия движения тела, а индексы определяют начальные и конечные значения переменных (реальность такого приближения на совести автора вопроса).
Извлекая ω₂, получим величину изменения угловой скорости dω = Δω = ω₁(r₁/r₂ − 1), что приводит к решению задачи: dv = Δv = ωΔr(1 − r₁/r₂), где Δr = r₂ − r₁.

Если же система не замкнута, то решение существенно усложняется из-за зависимости от обменной энергии и импульса в процессе изменения орбиты, а в случае элементарных частиц (электрон в атоме) необходимо учесть и квантовые эффекты.

3
0

спасибо за ответ! свою ошибку понял, она идиотская. это может показаться смешным, но если бы я решал все это в рамках чисто математики, с производной я бы не ошибся (случай то элементарный), а в физике для меня возникла путаница с нотацией, так как в шк у нас ее вообще можно сказать не было и ничего подобного я в жизни не решал.

0
Ответить
Прокомментировать

у нас есть формула w = v / R, из которой следует что v = w * R, за время dt угловая и линейная скорость изменялись, так как изменялся R, нас просят найти линейную скорость в t2 - t1 то есть в dt, отсюда получаем v = dw*dR. рекомендую заручиться мнением эксперта, так как это просто догадка гуманитария.

0
-1

За смелость и правильное начало (+), а за неумение дифференцировать (-).

+1
Ответить

спасибо, думал не дождусь никого)
не могли бы вы написать верное решение? мне вдвойне интересно, потому-что данную тему я вчера прочел на вики, не ожидал что будет правильно хоть что-то. )))

0
Ответить
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью