Он будет продолжать показывать температуру того места, откуда его "выкинули". В открытом космосе вакуум - очень хороший теплоизолятор. А если этот термометр будет плавать неподалеку от какой-нибудь звезды (например, на околоземной орбите), то даже начнет нагреваться. И, вероятно, в какой-то момент лопнет.