Досрочное отчисление из школы возможно только по основаниям, перечисленным в статье 61 закона "об образовании в РФ"
По инициативе обучающегося или его родителей, например при переводе в другую школу.
По инициативе школы, в случае применения к обучающемуся, достигшему возраста пятнадцати лет, отчисления как меры дисциплинарного взыскания (только в случаях неоднократных и грубых нарушений Устава школы).
В случае установления нарушения порядка приема в образовательную организацию, повлекшего по вине обучающегося его незаконное зачисление в образовательную организацию Но вообще, отчисление - достаточно запарное мероприятие для всех его участников. Поэтому часто особо неугодных просто "просили" перевестись. А если просьба не срабатывала - могли начать занижать оценки и просто по-хамски относиться.