E=mv^2/2. Почему скорость в квадрате? Что означает скорость в квадрате?

Ответить
Ответить
Комментировать
1
Подписаться
2
3 ответа
Поделиться

Давайте, попытаемся выяснить это на простом примере.
Передположим, что мы разгоняем тело от состояния покоя (начальная скорость и импульс 0) до некоторой скорости с помощью постоянной силы. Тогда разность кинетических энергий в конце и начале разгона будет просто произведение силы на перемещение.
По второму закону Ньютона сила есть отношение изменение имупльса ко времени (у нас начальный импульс 0, поэтому можно просто написать конечный импульс). Перемещение при равноускоренном движении (а оно таково, если сила постоянна) есть полусумма скоростей (начальной и конечной) умноженная на время. Начальная скорость тоже ноль, поэтому можем просто писать -- половинка конечной скорости. При умножении время сократится.
Получается, что разность кинетических энергий в нашем эксперименте есть произведение конечного импульса на половинку конечной скорости.
Если распишем импульс, как произведение массы на скорость получим Вашу формулу. Если запишем скорость, как отношение импульса к массе, получим еще одну очень удобную формулу для разности кинетических энергий -- импульс в квадрате деленный на удвоенную массу.
Теперь нам необходимо определить начальную кинетическую энергию. Т.к. мы видим, что их разность прямопропорциональна скорости, то понятно, что начальная энергия в нашем эксперименте будет равна нулю. (Обратите внимание! Эти размышления справедливы только в определенной системе отсчета. Иными словами, в разных СО энергия тела будет разной.)
Мы рассмотрели самый простой пример для возможного определения формулы для кинетической энергии. Но оказывается, что эта формула справедлива и в более сложных случаях.
Вопрос о том, что означает квадрат скорости, наверное, более сложен....
Как Вы знаете, скорость имеет направление в пространстве. А вот энергия -- нет. Поэтому в формуле для кинетической энергии и появляется этот квадрат. Я понимаю, что Вам кажется, что это не совсем ответ, поэтому рекомендую ознакомиться с понятием "векторы". Там в разделе "скалярное произведение векторов" Вы найдете ответ на этот вопрос.

4
-1

Может не надо путать теплое с мягким?

Скорость - это произведение пройденного пути и расстояния.

Зачем представлять "это в виде этого", не сходится с желаемым результатом?

Аналог действий вычислений - представьте себе в магазине, что у вас 2000 рублей, а в действительности всего 200 рублей.

0
Ответить
Прокомментировать

Этот ответ написан и доступен на

Этот ответ написан и доступен на Яндекс Кью

Потому что это среднее ускорение двух взаимодействующих тел (тела и среды). Вместо двойки в знаменателе произведение времени действия каждого из них.

1
0
Прокомментировать

просто интеграл берут по тому параметру который определяют энергию. Также как энергия заряженного конденсатора, магнитная энергия катушки, энергия деформации и тому подобные.

0
-1
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью