А кошек истреблять кто будет?
Крысы - животные стайные, а кошки - одиночки. Поэтому стая крыс просто разорвёт незадачливого охотника.
И не надо смешивать мышей и крыс, первые вообще не могут дать отпор и держатся по одной, да и размер у них гораздо меньше крысы.