Не буду здесь приводить объяснение того, что такое горизонт частиц, предполагаю, что автор и так это знает.
Горизонт частиц - это, фактически, скорость света умноженная на конформное время η. Конформное время - это как сопутствующая координата времени, и вычисляется она с помощью интеграла dt'/a(t') от 0 до t, где a(t) - масштабный фактор в метрике FRLW, т.е. характерный "масштаб" Вселенной. Соответственно, из-за расширения Вселенной a'(t) > 0 производная горизонта по времени будет положительной, т.е. горизонт со временем будет расти. Это достаточно очевидно: чем больше проходит времени, тем больше у частиц времени попасть к нам, соответственно, тем издалека они могут к нам прилететь.
P.S. Важно отметить, что не во всех моделях расширения, горизонт частиц вообще существует. Есть четкий критерий на темп расширения.