Innokenty Fihtengolts
июль 2019.
4859

Как выучить математический анализ с нуля?

Ответить
Ответить
Комментировать
2
Подписаться
2
3 ответа
Поделиться

Прежде чем составить план работы, надо уточнить, куда вы идете и откуда. 

Куда.

Вот три основных направления: матанализ как инструмент (и тогда достаточно строить и анализировать графики функций, брать производные и интегралы); матанализ как часть математики (и тогда нужно углубиться в основания); матанализ как часть культуры (и тут хватит хорошей книжки с картинками, чтобы получить общее представление).

Откуда.

Очень странно, что с нуля. 

(Обычно математику желают изучать с нуля те люди, которые учили-учили, но так и не выучили. Разобраться "что я знаю, а что нет" они не могут, потому что вконец запутались, и думают, что проще начать с нуля. Это самообман. Не проще. Устройте себе самодиагностику и разберитесь, какие темы действительно уже понимаете. Это часть умения учиться, без этого все равно не обойтись и в дальнейшем.)  

В школе сейчас изучают основы анализа, обязательно геометрический смысл производной. На ЕГЭ требуется умение по графику производной определить свойства функции и наоборот. У вас действительно ноль знаний по программе средней школы? Лучше бы ее осилить, и притом на профильном уровне, прежде чем переходить к высшей математике. По дороге вы не только освоите азы анализа, но разовьете умение учиться, без этого подходить к анализу несколько опрометчиво.

Если обучаться в вузе -- не ваш вариант, а с направлением обучения вы не определились, возьмите на степике вводный курс анализа. В любом случае пригодится, а потом будет яснее, чего вы хотите. Вы будете уточнять маршрут по мере продвижения, и это нормально. Самообразованием так и надо заниматься.

(Буду теперь рассказывать коллегам, что объясняла Фихтенгольцу, как учить матанализ.)

2
-1
Прокомментировать

Список книг по мат. анализу:

Очень рекомендую книгу Демидовича https://www.matburo.ru/st_subject.php?p=ma

https://www.matburo.ru/st_subject.php?p=ma

Список сайтов:

https://www.khanacademy.org/math/calculus-1

https://www.khanacademy.org/math/calculus-2

www.mathprofi.ru

0
0
Прокомментировать

По сути, каждый математик, в том числе великий, учит математический анализ с нуля - ни у кого нет априорных знаний этой теории. Я о том, что никто не знает математику с рождения. Как и любой язык, этот язык приходится осваивать с нуля.

Так что ваша задача кроется отнюдь не в том, чтобы выучить что-то с нуля (все начинают с нуля), а в том, чтобы самостоятельно освоить нечто, в данном случае - математический анализ.

Могу поделиться своим опытом: переоткройте его. А чтобы был базис - купите, скажем, учебники 3орича и задачник Демидовича. И приступайте к теории множеств. Потом пределы. Потом производные. Всё как у всех.

При этом необходимо двигаться самому путём решения трудных задач, которые заведомо выше уровня, который есть сейчас у вас. Или даже требуют изобретения чего-то нового. А потом, например, не зная, что такое интеграл, посчитайте площадь под параболой. И дальше уже сделайте вывод, как так получилось.

3
-3
Прокомментировать
Ответить
Читайте также на Яндекс.Кью
Читайте также на Яндекс.Кью