Конкретно за отказ прикасаться к оружию, кажется, нет. Но в Уголовном кодексе закреплено наказание за неисполнение приказа — ст. 332 (consultant.ru).
Но в соответсвии со ст. 59 Конституции РФ и ст. 2 закона «Об альтернативной гражданской службе: «Гражданин Российской Федерации в случае, если его убеждениям или вероисповеданию противоречит несение военной службы, а также в иных установленных федеральным законом случаях имеет право на замену ее альтернативной гражданской службой». (constitution.ru)
Убеждения, не позволяющие прикасаться к оружию, являются одним из оснований отказа от военной службы и заменой её на АГС.
На сколько мне известно нет. За это не наказывали и в Советской Армии. В частях где я служил, отказывались брать в руки оружие ребята с религиозными убеждениями, но их никто и не заставлял. Таких солдат использовали на различных хозяйственных работах, которых полно в воинских частях. К своим обязанностям они относились добросовестно, в самоволку не бегали, спиртное не употребляли.