Ну, Германии и немцам в принципе "повезло" на варианты названий страны и народа. Хотя само по себе в таком разнобое чего-то уникального нет.
Дело тут, прежде всего, в том, надо полагать, что территория эта была известна давно, и была заселена. Но вот немцы, как более-менее единый этнос из разных племён сформировались значительно позже - где-то в начале II тысячелетия н.э; при этом и сейчас сильны региональные различия.
Сами-то немцы ни слова "Германия", ни слов с корнем "нем-" не используют. Они - "дойче", и земля их ("ланд") - "Дойчланд". Окружающие германские народы эти названия, в основном, усвоили, и используют, несколько изменив под произношение в своих языках ("Duitsland", "Duits" - нид; "Tyskland", "tysk" - дат, и т.д.). Англичане, однако, взяли чисто латинские названия - " Germany", "germans". При этом, наиболее прямые потомки латинян - итальянцы, название "Германиа" унаследовали, но народ называют "тедески" - видимо, от близкого общения с немцами, было взято слово - их самоназвание. У предков французов, испанцев и португальцев, тем временем, в памяти отпечатался племенной союз алеманнов - так они немцев теперь и называют, и страну; из этих вариантов слова попало в ряд восточных языков.
"Немец", "немцы" - это общеславянское. Так действительно называли иностранцев, говорящих на непонятном языке, но прежде всего - германские народы. По-видимому, первые, кого удостоили этого имени, были готы. Для негерманских народов, как правило были свои отдельные названия. Например, некоторых угро-финнов - "чудь", предков румыно-молдаван - "влахи" и т.д. Германские языки звучат достаточно специфически для славянского уха - резче, чем, скажем, романские. Поэтому и получили такое название. Вообще, оно несёт в себе уничижительный оттенок, и германцы, несомненно было бы политкорректнее. Как и поступили болгары с македонцами: у них и страна "Германия", и народ - "германци"(в просторечии - всё равно существует форма от "нем-"). Но у других славянских народов и государств, в отличие от Болгарии, с немцами, именно теми, что из Германии и Австрии, отношения традиционно были непростые. Поэтому и название менять не спешили. Кстати, и страна в большинстве, наверное, славянских языков, называется по имени немцев ("Нимеччина", "Немачка" и т.д.). Но русский язык имеет ту особенность, что составлен не на основе простонародных говоров, а хорошенечко отлакирован аристократами. Поэтому они предпочли латинское "Германия". А вот слово ""германцы" как-то не прижилось. Долгое время простой народ толком-то и не ведал, где эта самая Германия находится, а "немцы" продолжали какое-то время использовать для обозначения иностранцев-европейцев. Потом, между прочим, особенно к началу XX века, потихоньку стало употребляться и "германцы". Если бы в образовавшемся Советском Союзе поставили бы цель, то так бы называть немцев и стали бы. Но почему-то заморачиваться на этой теме не стали, тем более что тут ВОВ грянула, и всё такое.
У прибалтов, эстонцев и финнов, кстати, имеются свои интересные наименования, но это, как говорится, отдельная история)